>Подскажите пожалуйста, есть ли программы обучающие английскому языку - работающие под Linux?
Знаю только про Anki. но она чисто словарный запас разве что поможет набить. чтобы ещё грамматику и прочее натаскивало - такое не видел, хотя вполне может существовать.
>Установится и запустится ли через Wine программа, сделанная для windows, требующая NET Framework?
Теоретически должна. По крайней мере, я подобное ставил. Естственно, надо внутри Wine установить сам NET Framework. На практике всё зависит от криворукости писавших.